LC电路基础

原创 汽车电子硬件设计 2022-08-06 08:51

1.简介

LC电路是由电容、电感、电阻等元器件和电子器件组成的能产生振荡电流或起滤波作用的电路,也称为谐振电路、谐振电路或调谐电路。电感L和电容C连接而成的LC电路是最简单的LC电路。

LC电路广泛应用于无线电技术和广播电视技术。LC电路在各种无线电设备、设备、测量仪器等中必不可少。本文将介绍什么是LC电路,包括它的基本概念、基本原理、工作过程和应用电路图。

2.LC电路与谐振的概念

在具有电阻器 R、电感器 L 和电容器 C 的交流电路中,电路两端电压的相位和其中的电流通常是不同的。如果调整电路元件(L或C)或电源频率的参数,就可以使它们同相,整个电路呈现纯阻性。当电路达到这种状态时,称为谐振。在谐振状态下,电路的总阻抗达到或达到极值。根据电路连接的不同,有串联LC电路和并联LC电路。

谐振的本质是电容器中的电场能量和电感中的磁场能量可以相互转换。电场能量和磁场能量的总和始终保持不变。电源不需要与电容或电感来回转换能量,而只提供电路中电阻消耗的能量。

 

1。什么是谐振

LC电路用于产生特定频率的信号,或者仅从更复杂的信号中提取特定频率的信号。适用于振荡电路、滤波电路、调谐器、混频器等重要元件。LC电路是一种理想模型,它忽略了电阻引起的能量耗散。

 

2。电容器储存的能量

LC电路利用电容和电感的储能特性,交替变换两种电磁能,即电能和磁能会有一个最大值和最小值,并且会有振荡。

然而,这只是一个理想的情况。事实上,所有电子元件都会有损耗。在电容和电感之间的转换过程中,能量要么丢失,要么泄漏。能量会不断减少,所以实际的LC电路需要一个放大元件,要么是三极管,要么是集成运放等电LC。利用该放大元件,将不断消耗的振荡信号通过各种信号反馈方式进行反馈放大,最终输出幅值和频率稳定的信号。

频率计算公式为 f = 1 / [2π√ (LC)],

其中f是频率,单位是赫兹(Hz);L为电感,单位为亨利(H);C是电容,单位是法拉(F)。

 

3。电感器储存的能量

3.LC电路的电磁原理介绍

电磁场的概念是高度概括的。这是一个非常丰富的概念。虽然它包括静电场和电流的磁场,但电磁场并不是电场和磁场的简单相加。

(1) 磁场产生时变电场的几种可能情况

①恒定的磁场不产生电场:例如变压器的原线圈始终与电流电源相连。因为恒定电流产生恒定磁场,所以在次级线圈回路中不会产生感应电流——没有驱动电荷的电场。

②变化的磁场产生电场:根据电磁感应的知识,当磁场在闭环中变化时,会在回路中产生感应电流。麦克斯韦有一个深刻的见解,即导体回路只是反映感应电场存在的工具。本质上,只要有磁场在空间发生变化,就会产生电场——它不是电荷产生的电场。

③均匀变化的磁场产生恒定的电场:根据法拉第电磁感应定律,ε=Δф/Δt可同上,由法拉第电磁感应定律得出结论。

 

4。法拉第电磁感应定律

(2)关于电场产生磁场,下面根据时变电场的几种可能性,逐层说明。

①恒定电场不产生磁场,例如,静电荷周围的空间只有静电场而没有磁场——恒定电场不产生磁场。

②变化的电场产生磁场。麦克斯韦以他非凡的天才认为,当电容器充电和放电时,传导电流被电容器以另一种方式中断——连续,他指出电容器中电场的变化相当于电流样传导电流,它可以产生磁场(但不产生人体焦耳热),即变化的电场产生磁场。将用于大规模演示的平行板电容器连接到感应线圈,并在电容器板之间放置一个免费的小磁针。自由小磁针的偏转表明变化的电场产生了磁场。

·均匀变化的电场产生恒定的磁场:如果电容器上的电荷均匀变化,则导通电流 I = ΔQ / Δt 为稳态电流,在空间中产生恒定的磁场。当电容器上的电荷随时间均匀变化时,需要引起极板间电场的均匀变化。均匀变化的电场,就像稳定的传导电流一样,必须在空间中产生恒定的磁场。

·不均匀变化的电场会产生变化的磁场,使用类似的叙述方法得出结论。

 

5。电流产生的磁场

3)电磁场 根据以上两方面的推理,引申指出:一般情况下,不均匀变化的电场(如振荡电流)产生的磁场也是不均匀变化的,这个磁场也必然产生不均匀变化的电场。可见,不断变化的电场和磁场总是相互关联,形成一个不可分割的统一体,这就是电磁场。

产生电磁场的条件:

·由静电荷产生。

·由均匀变化的磁场产生。

·由稳定电流产生。

·由均匀变化的电场产生。相互依赖的非均匀变化的电场和磁场。

 

6。电磁场

4.LC电路的操作

1)充电完成(放电开始):电场可以达到最大值,磁场能量为零,回路中感应电流i=0。

2)放电完成(充电开始):电场能量为零,磁场可以达到最大值,回路中的感应电流达到最大值。

3)充电过程:电场能量增加,磁场能量减少,回路电流减少,电容器上的电容量增加。从能量的角度看:磁场可以转化为电场。

4)放电过程:电场能量在减少,磁场能量在增加,回路中的电流在增加,电容器上的电量在减少。从能量上看:电场可以转化为磁场。

在振荡电路中产生振荡电流的过程中,电容器极板上的电荷、通过线圈的电流以及与电流和电荷相关的磁场和电场都发生周期性变化。这种现象称为电磁振荡。

 

7。调谐电路

5.两种LC电路的比较

5.1电容反馈振荡电路

5.1.1 电路组成

 

8。电容反馈振荡电路

为了得到更好的输出电压波形,如果将电感反馈振荡电路中的电容换成电感,电感换成电容,转换后两个电容的公共端接地,增大集电极电阻Rc,得到电容反馈振荡电路,如右图所示。由于两个电容的三端分别接三极管的三极,故又称为电容三点电路。

5.1.2工作原理

1)根据正弦波振荡电路的判断方法,观察上图所示电路,它包括放大电路、选频网络、反馈网络和非线性元件(晶体管)四部分;

(2)放大电路能正常工作;

(3)断开反馈,加上频率为f0的输入电压,并给定其极性,确定从C2得到的反馈电压的极性与输入电压的极性相同。极性如图所示。

(4)只要电路参数选择得当,电路就能满足幅值条件,产生正弦波振荡。

5.1.3振荡频率和启动条件_

振荡频率

 

反馈系数

 

振动条件

 

5.1.4 优点和缺点

电容反馈振荡电路的输出电压波形良好,但如果通过改变电容方式来调整振荡频率,则会影响反馈系数和电路的启动条件;而如果通过改变电感方式来调整振荡频率,则难度更大;常用于振荡频率固定的场合。当振荡频率的可调范围不大时,可采用右图电路作为选频网络。

 

9。频率可调的选频网络

5.1.5 稳定振荡频率的措施

为了提高电容反馈振荡电路的频率,必须减小C1和C2的电容以及L的电感。事实上,当C1和C2降低到一定程度时,晶体管的极间电容和电路中的杂散电容都会包含在C1和C2中,从而影响振荡频率。这些电容相当于放大电路的输入电容Ci和输出电容Co。改进后的电路及等效电器如下图所示。由于极间电容受温度影响,杂散电容难以确定。为了稳定振荡频率,在电感支路串联一个小容量电容C3,C3<

 

振荡频率

 

C1和C2几乎无关,Ci和Co也几乎没有关系,所以频率稳定性高。

 

10。电容反馈振荡电路及等效电路的改进

5.2 感应反馈振荡电路

5.2.1 电路组成

为了克服变压器的初级线圈和次级线圈在变压器的反馈振荡电路中耦合不紧密的缺点,可以将变压器反馈振荡电路的N1和N2合并为一个线圈。如图所示,为了加强谐振效果,将电容C跨接在整个线圈上,得到感应反馈振荡电路。

 

11。感应反馈振荡电路

5.2.2工作原理

·观察电路,它包含放大电路、选频网络、反馈网络和非线性元件(晶体管)四部分,放大电路可以正常工作。

·用瞬时极性法判断电路是否满足正弦波振荡相位条件:

① 断开反馈,加上频率为 f0 的输入电压,并给出其极性

②判断从N2得到的反馈电压的极性与输入电压的极性相同

③因此,电路满足正弦波振荡的相位条件,各点瞬时极性如上图所示。

·只要电路参数选择得当,电路就能满足幅值条件,产生正弦波振荡。

下图显示了电感反馈振荡电路的交流路径。初级线圈的三端接三极管的三极,所以感应反馈振荡电路称为感应三点电路。

 

12。感应反馈振荡电路的交流通路

5.2.3 振荡频率和启动条件

振荡频率

 

反馈系数

 

振动条件

 

5.2.4 优缺点

在电感反馈振荡电路中,N2与N1耦合紧密,幅值大,容易振荡;当C采用可变电容时,可以获得调节范围较宽的振荡频率,最高振荡频率可达几十兆赫兹。因为反馈电压取自电感,所以对高频信号有很大的电抗。反馈信号中谐波成分较多,输出电压波形不好。

6.串联 LC 电路和并联 LC 电路

6.1 串联 LC 电路

6.1.1 概念

LC电路中,感抗和容抗相等时对应的频率值称为谐振频率,即XC=XL。如下图所示,电路中的电压u和电流i同相,电路呈电阻性。这种现象称为串联谐振。当电路有串联谐振时,电路的阻抗Z=√R^2+(XC-XL)^2=R,电路中总阻抗最小,电流会达到最大值。

 

13。串联谐振频率

6.1.2 LC串联电路的特点

当输入信号通过串联LC电路时,根据电感和电容的特性,信号频率越高,电感的阻抗越大,电容的阻抗越小。阻抗越大,信号衰减越大。频率较高的信号会被电感大大衰减,而直流信号则无法通过电容。当输入信号弓的频率等于LC谐振频率时,LC串联电路的阻抗最小。此频率的信号很容易通过电容器和电感器输出。这时,LC串联谐振电路起到了频率选择的作用。

 

14。LC串联谐振电路的频率特性

6.1.3 公式

当发生串联谐振时:

 

感抗 XL = 容抗 XC

源电压 U = 电阻电压 UR

电感电压 UL = 电容电压 UC

感性无功功率 QL = 容性无功功率 QC

电路的总阻抗∣Z∣=电阻R

视在功率 S = 电阻功率 P

6.2 并联 LC 电路

6.2.1 概念

并联LC谐振电路由电感和电容并联构成。在并联谐振电路中,如果线圈中的电流等于电容器中的电流,则电路达到并联谐振状态。在该电路中,除LC并联部分外,其他部分的阻抗变化对能耗几乎没有影响。因此,该电路的稳定性好,比串联谐振电路使用的多。

并联谐振是一种完全补偿。电源不需要提供无功功率,只需提供电阻所需的有功功率。在谐振时,电路的总电流最小,支路的电流往往大于电路的总电流。因此,并联谐振也称为电流谐振。

发生并联谐振时,电感、电容元件中有大电流流过,可能引起电路熔断器熔断或烧毁电气设备的事故;但在无线电工程中常用于选择信号和消除干扰。

 

15。并联LC电路

6.2.2 LC并联电路的特点

(1)电流电压相位相同,电路为阻性。

(2)串联阻抗最小,电流最大:Z=R,则I=U/R。

(3)电感端电压和电容端电压大小相等,相位相反,相互补偿。电阻端的电压等于电源电压。

(4)谐振时电感(电容)端电压与电源电压之比称为品质因数Q,也等于感抗(或容抗)与电阻之比。当 Q >> 1 时,L 和 C 上的电压远大于电源电压(类似于谐振)。这称为串联谐振,常用于放大信号电压;但是,在电源电路中应避免串联谐振。

7.LC电路的应用

7.1 LC电路应用笔记

在放大器电路和其他形式的信号处理电路中,并联LC谐振电路和串联LC谐振电路的使用非常频繁。

(1) 选频电路或选频放大器

LC电路可以构成频率选择电路或频率选择放大电路,用于从大量信号中选择出所需频率的信号进行放大。该电路广泛用于广播、电视等电路以及正弦波振荡电路中。

(2) 吸收回路

LC电路可以构成吸收电路,在多频信号中吸收某一频率的信号,即进行衰减,从多频信号中去除该频率的信号。

(3) 阻波电路

LC电路可以形成阻波电路,阻止一定频率的信号通过放大电路或其他电路,使多种频率的信号不通过。

(4) 移相电路

采用LC并联电路构成移相电路,对信号进行移相。

7.2LC应用电路图

LC并联和串联谐振电路在应用上有很多变化,是电路分析的难点。

(1) LC无谐振电路

下图显示了 LC 自由谐振电路。电路中L为电感,C为电容,L与C构成并联电路。

 

16。LC自谐振电路

(2) LC并联谐振移相电路

下图是由LC并联谐振电路组成的移相电路。电路中的VT1构成初级放大器;R1为其基极偏置电阻;R3为其发射极电阻;C4为发射极旁路电容;L1和C3构成LC并联谐振电路,R2为该谐振电路的阻尼电阻。

 

17。LC并

联谐振移相电路

通过调整L1的电感量,可以改变输出信号电压的相位,达到移相的目的。

(3) LC串联谐振吸收电路

吸收电路的作用是去除输入信号中某一频率的信号。下图是由LC串联谐振电路组成的吸收电路。电路中的VT1构成初级放大器。L1和C1组成LC串联谐振吸收电路,谐振频率接在VT1的输入端与地之间。

 

18。LC谐振吸收电路

(4)串联谐振高频升压电路

下图是由LC串联电路组成的高频升压电路。电路中VT1构成第一级共射放大器,L1和C4构成LC串联谐振电路,用于对高频信号进行升压。L1和C4串联谐振电路的谐振频率高于该放大器工作信号的最高频率。

 

19。串联谐振高频升压电路

由于谐振时L1和C4电路的阻抗最小,与发射极负反馈电阻R4并联后的负反馈电阻最小,因此此时的放大倍数最大。这样,接近谐振频率的高频信号得到改善。

对于频率远低于谐振频率的输入信号,L1和C4电路对其没有升压作用,因为L1和C4电路处于失谐状态,阻抗很大,此时负反馈电阻时间为 R4。

(5) 输入调谐电路

收音机通过输入调谐电路从众多电台中选择需要的电台。输入调谐电路也叫天线调谐电路,因为在这个调谐电路中有收银机天线。

下图显示了一个典型的输入调谐电路。电路中L1为磁棒天线的初级绕组,L2为磁棒天线的次级绕组;C1-1为双可变电容的接法,为天线接法,C2为高频补偿电容,为微调电容。它通常连接到一个双可变电容器。

 

20。输入调谐电路

输入调谐电路的工作原理:

磁棒天线初级绕组L1、可变电容c1-1、微调电容C2构成LC串联谐振电路。当电路发生谐振时,L1中的能量最大,即L1两端谐振频率信号的电压幅值远大于非谐振频率信号的电压幅值。这样,次级绕组L2通过磁耦合输出的谐振频率信号的幅度最大。

下图显示了实际的输入调谐电路。

 

21。实用的输入调谐电路

8.一个与 LC 振荡器有关的小测验

8.1 问题

LC 振荡器的输出通常馈入共集电极放大器级。这样做的原因是:

1.a) 提供额外的电压增益。

2.b) 提供负反馈

3.c) 减少储能电路的负载。

4.d) 将正弦波输出转换为方波。

8.2 答案

C

9.常见问题

1. LC电路有什么作用?

LC电路要么用于产生特定频率的信号,要么用于从更复杂的信号中提取特定频率的信号;此功能称为带通滤波器。

2.你如何解决一个LC电路?

从基尔霍夫电路规则开始。取每一项的导数。电池的电压是恒定的,因此导数消失。电荷的导数是电流,所以这给了我们一个二阶微分方程。

3. 什么是理想的 LC 电路?

LC电路是由电感和电容组成的电子电路。... 理想的 LC 电路没有电阻。在 LC 电路中,能量储存在电容器的电场中。U是能量,q是电荷。

4. LC电路为什么会产生谐振?

涉及电容器和电感器的电路会发生谐振,因为电感器的崩溃磁场在其绕组中产生电流,为电容器充电,然后放电电容器提供电流,在电感器中建立磁场。

5. RC和LC电路有什么区别?

RC——电阻和电容串联。使用直流电压源展示具有特征时间常数的充电行为。... LC(和 RLC) - 串联的电感器和电容器(和电阻器)。如果最初充电,则具有振荡行为(如果也有电阻器,则阻尼)。

6. LC电路有哪些不同的特性?

LC 电路是一个只有两个元件的闭环:电容器和电感器。它具有类似于机械系统(例如钟摆或弹簧上的质量)的谐振特性:它喜欢在一个特殊的频率下振荡,因此响应强烈。

7. LC 电路是一阶的吗?

在电子学中,经典的二阶系统是 LC 电路。LC 电路是我们将使用全微分方程处理解决的最后两个电路之一。

8. LC 电路中的能量存储式中:

因此,LC 电路的振荡可以理解为存储在电容器中的电能与存储在电感器中的磁能之间的循环交换。

9. LC电路的固有频率是多少?

LC 电路的固有频率为每秒 1,25000 个周期。

10.什么是并联LC电路?

并联LC电路。并联电路中不同元件两端的电压相同。因此,端子两端的电压等于电感两端的电压和电容器两端的电压。


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