不要只成为PID调参工程师!

嵌入式ARM 2022-11-30 11:58

最近跟一位同事聊天,他说一直用的位置式PID,从来没在具体项目中用过增量式PID,感觉二者没啥区别呀?

于是,我跟他讨论了一番,不由得让人深思~

1

“万能”的PID

PID是一种非常经典的控制类算法,凭着它的简单易用在工程上得到了广泛的应用,并且影响力也是极高,那为什么说其简单易用呢?

可以说,只要你对PID的主要的参数对系统的影响理解得足够好,完全可以通过手动试凑的方式来获得一套合适的PID参考,所以对一些非控制类的工程师应用起来也是非常友好的。

当然,还有一个非常重要的原因,PID算法对大部分系统稳定性、鲁棒性以及可靠性都非常的高,有调试PID控制算法经验的朋友应该都有类似的感觉,即便根据经验随便给系统一套参数都可以到达一个不错的控制效果。

所以,在很多人眼里这算法就是“万能的”,适应的场景也非常的广泛,然而自古有一种规律"熊掌和鱼不可以兼得",PID算法虽然适应性非常广泛,对于处理一些特定的应用场景,或许其并不会最优的解决办法。

基于大家在实际应用中各种各样的需求,曾经一个发展涌现了非常的PID的变种,也就是对PID算法在特定的应用场景进行优化、或者与其他一些控制方法进行结合,以便达到相应控制场景下的不错控制效果,比如微分先行PID、PID与智能控制的算法的结合等等。

当然,如果PID算法实在无法满足需求了,那也不能勉强,就只能考虑寻找另外更为匹配的控制策略,比如现在非常流行的自抗扰控制技术等等。

2

PID的理解

PID算法主要就是三项:比例(P)-积分(I)-微分(D)。在连续的时间域内的表达式如下:

从上面的公式可以看出PID算法是一个非常纯粹的数学表达式,既然是数学表达式那必然可以通过数学的方式进行分析,拉式变换一下,获得传递函数,然后采用控制理论分析方法,结合被控对象分析其对动态系统的稳定性、准确性以及快速性进行分析,从而达到性能上的最优解,这个控制系统的设计过程不是本文重点,暂时就不进行展开了。

还记得最开始了解这个算法的时候,有一句话非常相信的彰显其魅力所在:P-I-D分别代表着当前、过去和未来。P对当前误差的抑制作用;I对历史误差的累积控制,以便消除静态误差;D根据误差的变化率进行补偿,从表达式也非常容易从根本上理解这几句话。

3

数字PID

前面跟大家简单描述了连续域内的PID算法表达式,而连续域中该算法需要通过相应的模拟电路来进行实现,特别是一些没有数字芯片的嵌入式系统是经常可见的。

但随着数字系统的应用,特别是单片机系统,数字PID更加得到广泛的应用,被大部分人所熟知的两种数字PID,分别是位置式PID和增量式PID。

大部分的教材都会描述着两种形式的数字PID,然而这些教材一上来就介绍位置式PID与历史状态相关,过去会对现在的控制输出产生影响,而增量式PID仅仅只与最近的几次误差数据相关。

如下是位置式PID表达式:

而增量式PID的形式则可以通过位置式进行如下表达式处理得到:

如下便可以得到增量式的表达式:

这样看来,增量式PID只与最近的两次误差有关系,不会存在累积误差的问题,说来增量式PID必然是更好的,那为什么还要介绍位置式PID呢?

也有伙计在自己的程序中使用增量式PID的表达式,毕竟增量式PID其输出仅仅只是控制量的增量,最后还是需要把输出量进行累积,这与位置式根本没啥区别。

于是很多初学者,甚至一些用PID多年的工程师对此都抱有一丝疑问。

其实,这两种数字PID的应用场景是有区别的,增量式PID控制输出的仅仅只是控制量的增量,其主要是应用在执行机构带有积分部件的被控对象,而位置式PID其输出的是实际的控制量,则用于不带积分环节的执行机构。

当然,如果在一些不带积分环节的执行结构系统中你执意要使用增量PID的形式也无伤大雅,只是最后用数字积分进行处理后输出,其与位置式PID式没有差异,增量式PID的优势并没有展现,因为真正单独使用增量式PID的执行机构的积分环节是连续的,这是数字离散的方式无法比拟的。

END

来源:最后一个bug

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