第三代半导体GaN基材料与蓝光激光器发光原理，能带计算
一：GaN基材料与激光器
GaN 基材料一般是指氮化镓(GaN)、氮化铝(AIN)、氮化铟(InN)以及其多元化合物(如 AIGaN、InGaN、AIInN、AlInGaN)。相较于第一代半导体 Si、Ge与第二代半导体 GaAs、InP，GaN 基材料因其具有禁带宽度大、直接带隙、强极化效应(Polarization)、电子饱和迁移速度大等特点，在光电、电力电子以及微波射频领域有着广泛的用途，因此也被称作第三代半导体。
通过对GaN及其多元合金A1GaN，AIGalnN组分的调节，可以得到0.64~6.2eV连续可调的带隙，理论上可以实现从红外到深紫外波段的发光。
带隙与波长的关系
带隙能量（Eg）与光的波长（λ）之间的关系可以通过公式来表示：
其中：h是普朗克常数（6.626×10−34 Js）， c 是光速，λ 是波长。对于纯氮化镓（GaN）：
这意味着纯氮化镓的带隙对应于紫外光谱区域的约365纳米的波长。
合金的影响
通过调整氮化镓合金（如AlGaN或InGaN）中的成分，可以改变带隙大小，从而改变发射光的波长。例如：
· AlGaN合金的带隙大于GaN，可以覆盖从紫外到蓝光的波段。
· InGaN合金的带隙小于GaN，可以覆盖从蓝光到绿光甚至近红外的波段。
实际应用
在实际应用中，通过调节合金成分，可以制造出发射不同波长的激光器。例如：
· GaN 基的激光二极管通常用于产生紫外线或蓝色光（约350nm至480nm）。
· InGaN 基的激光二极管可以用于产生绿色或黄色光（约500nm至580nm）。
总之，氮化镓及其合金的带隙能量决定了它们可以发射的激光波段。通过调整材料成分，可以覆盖从紫外到近红外的广泛波长范围。这些特性使得氮化镓成为现代光学器件的重要材料。
1995年，Nichia公司利用双流金属有机化合物化学气相沉积方法，在蓝宝石的C面(0001)衬底上进行生长，如图1所示，其使用增益波导结构，得到了阈值电流为1．7 A，阈值电压为34 V，激射电流密度为4 kA／cm2，激射波长范围为410～417 nm的GaN基紫光激光器，使GaN基激光器得到了零的突破。
图1 Structure of the first InGaN MQW structure LDs.
二：GaN 激光器发光原理
典型的GaN基激光器的结构示意如图2，在z方向从下到上依次为n电极、GaN衬底、n型A1GaN下限制层、n型hGaN下波导层、多量子阱(MQW)有源区、非故意掺杂hGaN上波导层、p型电子阻挡层(EBL)、p型A1GaN上限制层、p型GaN层以及p电极。
多量子阱有源区（MQWs）的材料折射率最高，且有源区两侧材料的折射率呈现递减的趋势。通过z方向材料折射率中间高、上下低的分布，可以将z方向的光场限制在上、下波导层之间。在y方向，激光器两侧的部分p型层通过刻蚀去除，并沉积了二氧化硅(Si02)薄层，最终形成了一种脊型结构。二氧化硅和空气的折射率要小于p型层的折射率，因而y方向的折射率呈现中间高、两侧低的分布，光场被限制在脊型中间。由于y方向、z方向对光场的限制作用，yz平面内的光场呈现椭圆形分布。在x方向，通过机械解理或者刻蚀的方法可以形成前、后腔面，且前、后腔面的反射率可以通过蒸镀介质膜来进行调控。通常前腔面的反射率要小于后腔面，以保证激光从前腔面出射。
为了保证电流注入的载流子集中于有源区，以提升有区域的载流子密度与光增益，所谓有源区就指的是载流子在此辐射发光的光源。作为有源区的量子阱位于中央，p型和n型的禁带宽度都比有源区大，这样在通过p型和n型材料分别注入空穴和电子后，载流子可以被限制在有源区。此外，在进行激光器的加工工艺时，通常会在一侧刻蚀出脊形结构然后在脊形两侧沉积介质薄膜（Si02）。这样在注入空穴时只会注入脊形以下的区域，在横向也形成了限制。
三：GaN 激光器的能带
InGaN（铟氮化镓）量子阱的带隙计算涉及到多个因素，包括材料的成分、应变效应、量子限域效应等。InGaN量子阱的带隙计算需要考虑合金组成依赖性、量子限域效应以及可能的应变效应。以下是计算InGaN量子阱带隙的基本步骤：
1. 合金带隙计算（使用带隙弯曲模型）
首先，需要计算InGaN合金的带隙，可以使用以下公式：
其中：
· 𝐸𝑔(In𝑥Ga1−𝑥N) 是InGaN合金的带隙能量。
· 𝐸𝑔(InN) 是InN的带隙能量，大约是0.7 eV。
· 𝐸𝑔(GaN) 是GaN的带隙能量，大约是3.4 eV。
· 𝑥 是In在InGaN合金中的摩尔分数。
· 𝑏 是弯曲参数，描述了带隙偏离InN和GaN带隙线性插值的程度；对于InGaN，𝑏 通常在1.4到2.9 eV之间。
2.量子限域效应
对于量子阱结构，带隙会因为量子限域效应而改变。量子阱的有效带隙可以通过以下公式计算：
其中：
· 𝐸𝑔,2𝐷 是InGaN合金的二维带隙，使用带隙弯曲模型计算。
· Δ𝑆𝑂 是自旋轨道分裂能，对于GaN通常是0.34 eV，InN略小。
· Δ𝑄𝐶 是量子限域能，可以通过有效质量近似和量子阱宽度（L）计算：
其中：
· ℏ 是约化普朗克常数（大约 6.582119569×10−16 eV·s）。𝑚∗是量子阱方向的有效质量，对于电子在GaN/InN中， ≈0.22𝑚0 ，对于重空穴， ≈0.5𝑚0 ，𝑚0是自由电子质量。𝐿 是量子阱的宽度。
3. 应变效应
InGaN量子阱中的应变会进一步影响带隙。应变可以通过以下公式考虑：
其中，𝜀𝑥𝑥,𝜀𝑦𝑦,𝜀𝑧𝑧 是应变张量的分量，𝑎a 和 𝑏b 是材料特定的应变系数。
计算步骤
1.确定InGaN合金中的铟含量（x）。
2.使用带隙弯曲模型计算二维带隙（𝐸𝑔,2𝐷）。
3.计算自旋轨道分裂能（Δ𝑆𝑂）。
4.使用有效质量近似和量子阱宽度计算量子限域能（Δ𝑄𝐶）。
5.如果存在应变，计算应变引起的带隙变化（Δ𝐸𝑔(strain)）。
6.将所有这些值相加，得到量子阱的有效带隙（𝐸𝑔,𝑒𝑓𝑓 ）。
需要注意的是，这是一个简化的模型，实际的带隙能量可能会受到应变、合金无序和其他因素的影响。对于非常薄的量子阱或特定器件应用，可能需要实验数据和更高级的模型来进行精确计算。
