启明会议
在量子通信领域，潘建伟院士团队再次实现重大突破。他们成功完成基于模式配对（MP）协议的量子密钥分发（QKD），性能超越无中继界限，为构建长距离、高效率量子通信网络开辟新路径。
5 月 2 日，由多方研究团队组成的联合团队在《Physical Review X》期刊发表论文 “Experimental Mode - Pairing Quantum Key Distribution Surpassing the Repeaterless Bound”，阐述相关研究成果。其中，张立康、Wei Li 和 Jiawei Pan 为第一作者，徐飞虎教授和潘建伟院士为通讯作者。
01
QKD的无中继限制与MP-QKD的解决方案
图1：(a)MP-QKD的频率跟踪方案通信周期在量子帧（Q帧）和参考帧（R帧）之间交替。Q帧用于密钥生成，R帧用于频率跟踪。R帧中的光是未调制的、强的、连续的光，以获得足够的检测事件。每个框的高度反映了强度调制，颜色反映了相位调制。
(b)测量和模拟的X基误码率与配对时间间隔Δt的关系。绿色和蓝色的点（线）是不同配对时间间隔下有无频率跟踪的测量误码率结果。红色虚线是基于分析模型的模拟结果。在模拟中，假设线宽为100 Hz，光纤相位漂移率为4000 rad/s。
双场（TF）QKD协议是独立于测量设备（MDI）QKD的一种有效变体，通过基于单光子干涉实现类似于中继器的速率损耗缩放来显著扩展传输距离。TF-QKD已经在理论和实验上得到了广泛的研究。在实践中，TF-QKD的实现需要相位敏感的单光子干涉，这可以通过光学锁相环、时频传播或注入锁定等技术来实现。显著的成就已经将传输距离推向800-1000公里的光纤。然而，系统对相位敏感特性的电位的严格要求潜在地阻碍了其实际应用。
图2：在频率跟踪方案下，模拟了不同激光线宽和最大配对长度下的X基误码率结果。颜色表示不同的X基误差率范围，由25.5%、27%、30%和35%的等值线描绘。
模式配对（MP）量子密钥分发（QKD）协议具有显著优势，它成功摆脱了对全局相位参考的依赖，在速率损耗缩放表现上与中继器相似，因此在未来构建大规模量子网络方面极具竞争力。近期该协议在实验室环境及现场试验中的实施成果，充分彰显了其巨大潜力。然而，即便无需全局锁相，激光器自身引发的相位波动依旧是一大挑战，尤其在长距离传输场景下更为突出。
为应对这一难题，现有两种解决思路：其一，借助参考脉冲来估算和补偿相位差，此方法可利用商用激光器搭建系统，但因相位差估技术不够成熟，致使系统难以突破无中继器界限；其二，运用锁定到局部 Pound-Drever-Hall 腔的超稳定激光器，虽能跨越无中继器界限，却又平添了成本与复杂性。综上所述，目前尚未能实现一款既能规避上述弊端，又兼具实用性和高性能的 MP-QKD 系统。
02
MP-QKD协议的理论框架与频率跟踪技术
本文所提出的 MP-QKD 协议，其根基是建立在两光子干涉过程这一原理之上。该协议巧妙地利用相对相位差来判定检测结果，由此成功地规避了对于全局相位参考的依赖。在实际的协议执行过程中，Alice 与 Bob 分别独自制备相干态光脉冲，并将各自制备好的光脉冲发送至 Charlie 处，由 Charlie 来实施干涉测量这一关键步骤。
图3：实验性设置。Alice和Bob将他们的相位和强度调制状态发送给查理，以执行双光子干涉和测量。
基于特定配对策略，Alice 与 Bob 可利用检测结果提取密钥信息。鉴于商业激光器存在相位波动问题，研究者们研发出一种基于快速傅里叶变换（FFT）的频率跟踪方案。该方案在通信周期内交替运用量子帧（Q - frame）和参考帧（R - frame），借助 R - frame 中的检测事件估算两激光器的拍频，进而对 Q - frame 中的相位予以补偿，以此有效延长配对长度，提升密钥率。
此外，研究者们还构建起一套理论模型，旨在定量剖析相位噪声对系统性能的干扰。模型涵盖激光器线宽以及光纤相位漂移等要素，经由模拟运算不同配对时间间隔下的 X 基误码率，为实验参数优化供应理论支撑。
图4：不同信道损耗和相应标准光纤距离下的密钥速率，其中光纤损耗系数为0.19 dB/km。
模型结果表明，在激光器线宽为100 Hz、光纤相位漂移率为4000 rad/s的条件下，系统能够实现与超稳激光器相当的误码率性能，并显著延长了最大配对长度。
在此次实验中，Alice 和 Bob 运用商业光纤激光器，借助级联的强度调制器与相位调制器，分别针对光脉冲实施强度以及相位编码操作。待光脉冲抵达 Charlie 处的 50:50 分束器时，会在此产生干涉现象，随后由超导纳米线单光子探测器（SNSPD）负责检测。实验过程里，凭借电偏振控制器以及偏振分束器来校准用户的偏振态，如此一来，得以保障较高的干涉可见度。
为达成频率跟踪目的，实验巧妙地设置了 R - frame 和 Q - frame 交替开展的通信周期模式。具体而言，在 R - frame 这一阶段，Alice 和 Bob 向 Charlie 发送未经调制的强连续光，借助 FFT 算法对检测到的事件予以处理，进而估测出两激光器的拍频。而到了 Q - frame 阶段，则依据此前获取的频率跟踪成果，对检测事件执行后选择操作，仅保留那些相对相位差近乎为 0 和 π 的有效对。
图5：频率估计结果比较。
(a)通过对检测信号执行填充零的FFT算法获得的频谱，多个相邻R帧的利用引入了具有0.15MHz间隔的边带频率的频谱展宽；
(b)通过FFT直接选择频谱中具有最高幅度的频率分量来估计频率分布；
(c)我们的方法中频率估计结果的分布；
(d)两个激光器之间1 s内的拍频漂移；(e)3600s期间两个激光器之间的拍频漂移。
在实验过程中，研究者们精心优化了最大配对长度（Lmax）和最小配对长度（Lmin）这两个关键参数，旨在实现提高有效对数量与控制 X 基误码率之间的良好平衡。在 403 公里标准光纤信道的实验场景下，该系统成功实现了 47.8 bit/s 的密钥率，这一数值达到了无中继极限的 2.92 倍之多。实验结果有力地验证了频率跟踪方案的高效性，也充分彰显了 MP - QKD 在实际应用场景中的巨大潜力。
此外，本次实验还对 MP - QKD 和无相位锁定的 TF - QKD 在不同场景下的性能表现进行了深入比较。研究发现，在短距离、低误码率的情况下，MP - QKD 能够展现出更为出色的性能；而 TF - QKD 则在长距离通信领域更具优势。这一重要发现为未来构建更加高效的 QKD 网络提供了极具价值的参考依据。
图6：MP-QKD（红线）和TF-QKD（蓝线在不同信道损耗和激光线宽下的密钥速率（每脉冲比特数）。
较深的颜色表示较高的激光线宽，无重复序列界限（SKC 0）显示为灰色虚线以供参考。
