变压器公式之气隙推算

电源Fan 2021-10-21 08:56






变压器中的公式



1)V=N*B*Ae/t.

V是线圈两端的电压;

N是线圈的匝数;

B是磁芯的磁通量密度;

Ae是磁芯的绕线的地方的横截面积

t是时间。


公式的含义是:在时间t内,对绕线N匝的线圈而言,磁通量的变化是N*B*Ae,产生的感应电压是V。

安培定理:N1*I1+N2*I2...=H1*L1+H2*L2。在稳恒磁场中,磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。


N1是磁芯绕组上线圈1的匝数。

I1是线圈1上的电流。

H1是磁芯的磁场强度=B/u0*ur,u0是真空磁导率,ur是磁芯的相对磁导率。

L1是磁芯中磁场回路的长度。

H2是磁芯的气隙的磁场强度=B/u0

L2是磁芯气隙的长度。

B=u0*(N1*I1+N2*I2+...)/(L1/ur+L2)。





正激变压器



最大功率处的波形


磁通密度相对于时间t的波形

公式1中(V=N*B*Ae/t),考虑到匝数越多,损耗越大,要求的磁芯越大,因此,选择匝数尽量少,选择B=Bmax。V=N*Bmax*Ae/t1,求出N,N向上取整数Ni,作为绕线匝数。

选取Ni后,可以求出此时的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。

通过公式2:

Bi=u0*(N1*I1-N2*I2)/(L1/ur+L2)。

变压器中,同名端的电流方向相反,因此符号相反。

当功率等于p的时候,I2确定,可以算出I1=Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)+N2*I2/N1。



变压器的入功率=I1*V*D=0.5*Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D+N2*I2/N1*V*T*D=0.5*Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D+p.是可以满足功率要求的。因此正激变压器不需要调节L2的值,来满足功率要求。





反激变压器(不连续)




磁通密度相对于时间t的波形

公式1中(V=N*B*Ae/t),考虑到匝数越多,损耗越大,要求的磁芯越大,因此,选择匝数尽量少,选择B=Bmax。V=N*Bmax*Ae/t1,求出N,N向上取整数Ni,作为绕线匝数。

选取Ni后,可以求出此时的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。 

通过公式2:

Bi=u0*(N1*I1)/(L1/ur+L2)。

反激变压器中,I1有电流时,I2并无电流。

可以算出I1=Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)。



变压器的最大输入功率P1=I1*V*T*D*0.5=0.5*Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D。如果要求变压器的功率为P0,通过计算发现此时变压器的最大功率为P1<P0,怎么提高功率呢,此时可以增加变压器的气隙L2(Bi,L1,Ur由磁芯决定,不能改变),来增加变压器的功率。





反激变压器(连续)




磁通密度相对于时间t的波形

选择B=Br。V=N*Br*Ae/t1,求出N,N向上取整数Ni,作为绕线匝数。

选取Ni后,可以求出此时的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。

通过公式2:

Bi=u0*(N1*I1)/(L1/ur+L2)。

Bmax=u0*(N1*Imax)/(L1/ur+L2)。

反激变压器中,I1有电流时,I2并无电流。

可以算出I1=Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)。Imax=Bmax*(L1/ur+L2)/(u0*N1)



变压器的最大输入功率P1=(Imax-0.5*I1)*V*D=0.5*(Bmax-0.5Br)*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D。如果要求变压器的功率为P0,通过计算发现此时变压器的最大功率为P1<P0,怎么提高功率呢,此时可以增加变压器的气隙L2(Bi,L1,Ur由磁芯决定,不能改变),来增加变压器的功率。





结论



反激式变压器可以通过增加气隙来增加变压器的最大输出功率。正激式变压器的最大功率和气隙无关。


END

来源:电源研发精英圈

版权归原作者所有,如有侵权,请联系删除。

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