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是否使用RMS功率来描述信号、系统或组件相关的交流功率?

时间:2020-07-27 作者:Doug Ito,ADI应用工程师 阅读:
是否使用均方根(rms)功率单位来详细说明、或描述与信号、系统或组件相关的交流功率,取决于如何定义rms功率。如果不想计算交流功率波形的rms值,那么得出的结果可能没有实际意义……
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常有人问我,是否应该使用均方根(rms)功率单位来详细说明或描述与信号、系统或组件相关的交流功率?

这取决于您如何定义rms功率。

如果您不想计算交流功率波形的rms值,那么得出的结果可能没有实际意义。如果您需要使用电压和/或电流的rms值来计算平均功率,那么就会得出有意义的结果。

讨论

在1 Ω电阻上施加1V rms正弦电压时,会消耗多少功率?

这个问题的答案很明确,大家对此没有任何异议。现在,我们将这个值与rms功率计算值比较看看。

图1所示为1V rms正弦曲线图。峰对峰值为1V rms × 2 √2 = 2.828 V,摆幅为+1.414V~-1.414V。

图1 1V rms正弦曲线图。

图2所示为1V rms正弦电压施加于1Ω电阻(P = V2/R)时的消耗功率曲线图,其中显示:

该瞬时功率曲线的偏移为1W,摆幅为0W~2W;此功率波形的rms值为1.225 W。

图2 1V rms正弦电压施加于1Ω电阻时的消耗功率曲线图。

计算此值的一种方法是使用公式2:

可以在MATLAB或Excel中使用更详细的公式来验算这个值。

  • 此功率波形的平均值为1W。这可以透过查看波形看到;波形在1V上下对称波动。计算波形数据点的平均数可以得出相同的值;
  • 平均功率数值与使用rms电压计算得出的功率值相同。

1V rms正弦电压施加于1Ω电阻时,功耗为1W,而不是1.225W。所以,能够得出正确值的是平均功率,平均功率具有实际意义。Rms功率(如此处所定义)没有明显的实用意义(没有明显的物理/电气意义),只是实践练习中可以计算的一个量。

例如,采用1A rms正弦电流通过1Ω电阻,执行相同的分析。得出的结果相同。

集成电路(IC)的电源一般为直流电源,所以rms功率对IC电源没有影响。对于直流而言,平均功率和rms功率的值相同。与本文中定义的rms功率不同,使用平均功率的重要性也适用于需要考虑随时间变化的电压和电流(即噪声、RF信号和振荡器)相关功率的情形。

使用rms电压和/或rms电流来计算平均功率,可以得出有意义的功率值。

备注:

1.电压施加于电阻两端产生功耗具有一种基本关系,可以从欧姆定律(V = Ir),以及电压(电能/电荷单位)和电流(电荷单位/时间)的基本定义轻松得出,电压 × 电流 = 电能/时间 = 功率。

2.正弦电压的峰对峰幅度 = rms值 × 2√2。对于正弦电压,Vp-p = Vrms × 2√2,其中Vp-p表示峰对峰电压,Vrms表示rms电压。这是大家熟知的关系式,可以从许多教科书中进一步了解,同时在以下网站中也可以找到:en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square

3.正弦电压的峰对峰幅度 = rms值 × 2√2。对于正弦电压,Vp-p = Vrms × 2√2,其中Vp-p表示峰对峰电压,Vrms表示rms电压。这是大家熟知的关系式,许多教科书中都有提供,在以下网站中也可以找到:「使用数字万用表实现更准确的AC RMS测量」。

4.标准教科书中所提供的是以下更详细的公式。

责编:Luffy Liu

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