广告

为什么我能忍受工程计算器上的小数点按键?

时间:2022-01-30 04:34:30 作者:Bill Schweber 阅读:
您是否曾经为了一个准确的答案想到“焦头烂额”,但其实那个答案本身也存在大量的错误?您是否接受精度而忽略了准确度,或者您凭着自己的工程“直觉”而展开进一步调查?你有没有见过其他人由于遵循精确的数字而试图说服暂停工作,并进而重新评估结果?
广告

我有一段时间没使用工程计算器(scientific calculator)了,但最近不得不用它来进行一些与模拟相关的计算。当然,我也可以用PC或智能手机上一些合适的应用程序(app),但总觉得手指按在计算器才有那种实质的触感,至少对我来说是这样。

我执行这项任务时所使用的特殊计算器是德州仪器(TI)开发的TI-30XA,它大约是在2004年时购买的。这款TI-30XA是在意大利制造的,我用它来替换掉另一台约1993年左右开发的TI-30X。旧款的TI-30X与新机型极其类似,但它因为在键盘软性互连板内导体中出现多处发丝般的裂缝而“寿终正寝”了。不过,看着好几代产品演进却几乎没什么变化,其实也挺有趣的。

从网络上就可以找到许多专门介绍计算器的爱好者以及博物馆网站;例如,Datamath网站专门介绍TI的计算器,特别是其针对大众市场开发的工程计算器(例如我的TI-30X/TI-30XA)。相较于更早期的传奇惠普(Hewlett-Packard;HP)计算器HP-35 (1972)和TI SR-50 (1974)专门针对科学家、工程师和工程专业学生,TI “30”系列主要针对高中生以及非技术相关科系的大学生。

当我使用我的TI-30XA进行计算时,我发现它与其前一代产品有一个很大的不同点:新机型的小数点非常小,小到几乎看不见(图1)。起初,我觉得很懊恼也很困惑,因为新的计算器明明有着更大也更清楚的数字(好处),但小数点竟然几乎看不见(这我觉得不行)。

图1:较旧款的TI-30X和较新一代的TI-30XA尽管其出厂年份不同,但外观非常相似。不过,新款计算器有着较大的数字也更清楚易读,但几乎看不到小数点——再仔细看看两张图片上的显示屏幕,小数点同样都位于最左侧的“2”和“8”之间。(图片来源:www.datamath.org)

然而,我很快地就意识到必须弄清楚小数点所在位置应该是件好事,至少在某种程度上是这样。为什么?因为它迫使我去思考显示器上的答案是否真的有意义。有几次它让我发现了其实没什么意义,因为我输入了错误的数字或误用了某个公式。毕竟,我很确定不应该将1,500Ω的电流检测电阻用于1A电流,即使显示器上的数字如此呈现了;嗯……也许它真的应该是0.0015Ω?

而现实是,在模拟世界中,要达到0.1%的准确度(accuracy)和精度(precision)是一大挑战,而要达到0.01%则是更大的挑战。当然,我知道准确度和精度是不一样的。0.1和0.01的百分比分别大致相当于三位数和四位数;而在计算器上显示任何额外数字(与内部用于最小化四舍五入/截尾取整的额外数字不同)都是不必要的,同时也意味着并不存在精度。

估算答案以及进行所谓的“完整性检查”(sanity check),二者都算是工程传统和技能。回到真正的“BC”旧时代(在工程领域,“BC”是指“在计算器之前”和“在计算机之前”的时代),对于工程师来说,无处不在的计算工具就是计算尺(slide rule;图2)。这种模拟运算装置——有数百个网站专门介绍它的历史、用途和收藏——支持乘法、除法、对数、指数、三角函数以及其他特殊功能,但就是不包括加法或减法功能。

图2:这种高阶的计算尺——上图是正面,下图是背面——需要大量的练习才能正确使用,而且它提供了两个甚至三个有效数字的结果。您需要自行设定小数点的位置,但在现代电子计算器器开发出来,以及计算尺过时被淘汰以前,它协助科学家和工程师完成了许多任务。(图片来源:International Slide Rule Museum)

为了学习使用计算尺并熟练如何使用,需要学习的不仅仅是基本的“力学”(这其实已经相当不容易了),还必须了解方程式和算法、估算答案,并且搞清楚小数点应该放在哪里,因为计算尺上并不会为您提供这些信息。这些因素相当不利于简单的“废料进,废品出”(滥入滥出;GIGO)的计算方式。

有些人用起来得心应手,有的人则不擅长这方面的技巧,但无论如何,它的确迫使每个人思考并先问“什么才是合理的答案”,以及使用计算尺进行计算。你可能会对于其相对缺乏精确度和明显的粗糙度而深感惊讶,但想想多少桥梁的建造、船舶和飞机的设计,以及火箭发射等等精密任务,都少不了利用它作为工具。这也是对于那些工程师和设计师的技能和直觉之实际认证。

在此真正要传达的信息是,在使用任何技术(无论是计算尺、计算器还是计算机)进行计算时,即使是严谨的工程实务也有赖于于估算答案应该是什么。如果存在较大的差异(取决于具体设计,可能相差一、两倍或甚至是一个数量级),最好先暂缓任务以便找出原因。它很可能是数据输入错误、应用公式错误,或甚至可能是您所做的一些基本假设错误。

您是否曾经为了一个准确的答案想到“焦头烂额”,但其实那个答案本身也存在大量的错误?您是否接受精度而忽略了准确度,或者您凭着自己的工程“直觉”而展开进一步调查?你有没有见过其他人由于遵循精确的数字而试图说服暂停工作,并进而重新评估结果?

编译:Susan Hong, EDN Taiwan

(参考原文:Why Im fine with my calculators tiny decimal point,by Bill Schweber)

责编:Luffy Liu

本文为EET电子工程专辑 原创文章,禁止转载。请尊重知识产权,违者本司保留追究责任的权利。
Bill Schweber
EE Times/EDN/Planet Analog资深技术编辑。Bill Schweber是一名电子工程师,他撰写了三本关于电子通信系统的教科书,以及数百篇技术文章、意见专栏和产品功能介绍。在过去的职业生涯中,他曾担任多个EE Times子网站的网站管理者以及EDN执行编辑和模拟技术编辑。他在ADI公司负责营销传播工作,因此他在技术公关职能的两个方面都很有经验,既能向媒体展示公司产品、故事和信息,也能作为这些信息的接收者。在担任ADI的marcom职位之前,Bill曾是一名备受尊敬的技术期刊副主编,并曾在其产品营销和应用工程团队工作。在担任这些职务之前,他曾在英斯特朗公司(Instron Corp., )实操模拟和电源电路设计以及用于材料测试机器控制的系统集成。他拥有哥伦比亚大学电子工程学士学位和马萨诸塞大学电子工程硕士学位,是注册专业工程师,并持有高级业余无线电执照。他还在计划编写和介绍了各种工程主题的在线课程,包括MOSFET基础知识,ADC选择和驱动LED。
  • 开发板历史及与单板计算机(SBC)的区别,未来或成最终产 在本文中,我们将解释“开发板”这个术语的含义,首先需要明确定义开发板的含义以及它们与单板计算机的区别。如今,单板计算机主要分为两类:专有型和开源型……
  • "上天入地",揭秘自主操作系统RT-Thread的起飞之路 俄乌冲突,打乱了世界秩序,包括科技行业。即使一直宣称处于中立地位的开源软件也是如此。前段时间,两个顶级的 Linux 开源力量:Red Hat和SUSE也宣布撤出俄罗斯。 可见,开源的自主化也非常重要。 Aspencore对RT-Thread物联网操作系统创始人兼CEO 熊谱翔先生(Bernard)做了一场独家访谈……
  • 寒武纪CTO梁军因与公司存在分歧离职,公司市值蒸发36个 梁军的离开并非毫无征兆,最早于去年12月就有相关传闻称“高管不和”、“内部分歧”。在今年1月份,梁军曾申请辞去副总经理兼首席技术官职务,并提交了书面辞职报告。寒武纪方面表示,梁军先生的离职,会对公司的研发管理工作产生一定影响,但不会影响公司的技术创新,不会对公司整体研发实力产生重大不利影响……
  • Arm将全球裁员千人,为IPO做准备 在GPU大厂英伟达宣布放弃以400亿美元收购Arm的交易后,Arm上个月刚上任的CEO哈斯(Rene Haas)在一份给员工的备忘录中宣布,该公司计划在全球范围内裁员12%至15%。
  • “全球最顶级狙击手”抵达乌克兰参战,平时是计算机工程 从已知的战绩看,这位狙击手曾服役于由法裔加拿大人组成加拿大皇家第22军团,随后进入加拿大特种部队“第二联合特遣部队”赴中东执行任务。报道称,他曾在3450米外用狙击步枪射杀了一名极端组织“伊斯兰国”(ISIS)的武装分子。退役后,他在著名数据咨询公司诺曼集团中找到了一份计算机工程师的工作,有网友称:身为一个计算机工程师,有狙击枪是很正常的……
  • 严防大陆挖角芯片人才,台“调查局”扫荡8家在台陆企 3月9日,台湾“法务部调查局”以大陆企业高薪“挖角”台湾高科技产业人才、严重影响当地经济及资本市场秩序为由,出动百余人次,搜索14处住所,传唤询问近60人次,同步“扫荡”8家“违法”在台大陆企业或研发中心。这些公司分别是……
  • 新款iPad Pro 2021成最受欢迎的 由于采用性能相对强大的M1处理器和mini-LED屏幕以及更多的创新,新款iPad Pro 2021已经成为消费者心目中最受欢迎。然而,iPad 2却已经在全球范围内被列入“复古和过时”的名单中。
  • 三星折叠屏手机Galaxy Z Fold 3 目前来看,折叠屏新机作为一种新的生产力工具,逐渐成为高端/平板的一种趋势,有报料称三星的Galaxy Z Fold 3发布时间或为7月,并且会引入新手势操控。
  • 类脑芯片与智能座舱深度融合,时识科 类脑智能与应用解决方案提供商SynSense时识科技宣布与宝马展开技术探索,推进类脑芯片与智能座舱应用场景的深度融合。双方将主要围绕SynSense时识科技基于类脑技术的“感算一体”动态视觉智能SoC——Speck,探索汽车内外相关车载智能应用创新。
  • 美光:智能边缘应用的供应链和汽车架 随着数十亿台设备产生的数据和洞察力不断激增,智能边缘也随之崛起
  • AMD在汽车领域能翻起多少风浪来? 2021年特斯拉的Model S Plaid搭载了AMD的Ryzen RDNA 2处理器,然后逐步替代英特尔A3950处理器,用在了Model 3和Model Y高配版本的车载信息娱乐系统上。在2月份
  • 腾讯马化腾刘炽平、B站陈睿谈降本增效;华为郭平、小米雷军称将招揽优秀人才|TMT大咖说 本期“TMT大咖说”的主题是“降本增效”。近日,中国互联网巨头们似乎在悄然加快裁员步伐,“降本增效”成为不少巨头关心的话题。他们似乎寄望通过对业务的调整和人员的优化,来降低不必要的投资、费用和成本,以
  • 大基金减持2家公司!  中国半导体论坛 振兴国产半导体产业!   点击链接:2022春季半导体线上招聘会开始啦!3月31日晚间,万业企业、长川科技两家公司公告称,国家集成电路产业投资基金股份有限公司(大基金)因自身经营管理
  • 能讯高能半导体:中国芯在昆山的突围 这是一个5G集大成的时代万物互联如果说射频芯片为5G基站提供了动力源泉那么氮化镓就是芯片中的“最强心脏”它在极大提升效率增强带宽的同时又能实现能源节约氮化镓在5G通信时代至关重要一座24小时运转的5G
  • 大基金二期:入股杭州富芯半导体 3月29日消息,爱企查显示,杭州富芯半导体发生工商变更,新增股东国家集成电路产业投资基金二期股份有限公司、杭州富远企业管理合伙企业(有限合伙)。投资金额和持股比例未透露。公开资料显示,杭州富芯半导体有
  • 2022汽车雷达技术应用创新论坛延期通知及内容更新 论坛名称:2022汽车雷达技术应用创新论坛论坛时间:因疫情原因,会议时间由原定的3月24-25日延期至5月举行,具体日期另行通知论坛地点:中国 上海论坛规模:150~200人论坛关注:雷达芯片的发展,
  • 亚化咨询推出《中国半导体大硅片年度报告2022》,欢迎索取目录! 来源:《中国半导体大硅片年度报告2022》亚化咨询数据显示,2021年全球半导体硅片市场快速增长,整体销售额达157.44亿元,过滤掉交叉部分仅计算销售到IDM/Fab部分的话(过滤部分为销售给纯外延
  • 珠联璧合!晶合集成发力车芯 面对汽车产业走向智能化、网联化、电动化时代,安徽省率先部署,以政策引领产业链协同发展,推动“芯”“端”加速联动。3月31日,“芯”“车”协同专场对接会在晶合集成顺利举办。安徽省经济和信息化厅、安徽省发
  • 西门子EDA直播报名|从设计到测试,如何应对2.5D/3D验证的挑战(4月21日免费) 异构封装虽好,这些问题解决了吗?一个芯片里面有成千上万个晶体管,电阻,电容,任何一个小错误都可能导致最终的流片失败。从设计、仿真验证、测试每一个步骤都充斥着未知的风险。首先设计过程中,传统的封装的ba
  • 最好的折叠屏手机应该是什么样?vivo是这么回答的… 折叠屏手机是目前市面上最具争议的机型,没有之一。我们不否认电影中的可折叠设备十分炫酷,但返回现实,折叠屏手机的出现时间不久,技术仍需打磨。然而技术的成型并非一日之寒,高端的品质和体验才能赢得消费者的认
广告
热门推荐
广告
广告
广告
EE直播间
在线研讨会
广告
广告
广告
向右滑动:上一篇 向左滑动:下一篇 我知道了