望远镜的分辨率:波长与直径

云脑智库 2022-09-26 00:00

分辨率是指,分辨从不同角度射来的光的能力,所以望远镜的分辨率其实是角分辨率。假如我们在地球观测天空中相近的两颗星星,如果用肉眼观察,也许只能看到一颗星星, 因为人眼角分辨率不足,但用合适的望远镜你可以观测到两个物体。简而言之,分辨率就是小视场角下分辨物体的能力,能观察到的分离角越小, 分辨率也就越高。

过去的先贤已经总结了这个分离角以及观测时的光的波长还有望远镜直径之间的关系,可以用一条简单公式来描述这种关系: ,最小间隔角度 (θ) 等于一个常数乘以光的波长, 再除以望远镜直径。公式中的常数决定于能接受两个物体之间光照强度下降多少,一个广为接受的标准是瑞利极限。这个极限下,强度衰减约为26%。如果采用瑞利极限作标准, 常数K就等于1.22。我们尝试进行一个计算,如果望远镜直径 200mm,而且观测的是可见光谱, 波长就大概是0.5 μm,那么分离角大概是 3x10^-6 弧度,这真的非常小。

明白了这个理论,我们再来看看它的实际应用:接下来会比较几个星体在不同望远镜下的观测结果。第一台是1000mm直径的小观测站的望远镜,然后 200mm直径的业余爱好望远镜,第三个是24mm微型望远镜。它们都会看向距离2角秒的足够远的两个星体,1000mm望远镜下看起来就是两个小点,200mm望远镜也差不多,但是点变大了不少,最后24mm望远镜只能观测到一个模糊的大白点,根本没法看出来这其实是两颗星星。

观测太阳系中不同星球的表面也会受到同样的影响。比如,24mm微型望远镜下观测木星,木星的卫星已经消失而且木星的大红斑也不怎么看的清。土星也一样,不管放大多少倍小望远镜只能看到一团糊。如果不是知道土星有环,你大概还在猜测它到底是什么形状。总结一下, 对于望远镜来说,直径确实重要,大望远镜不仅通光量更足能看到暗物体,而且理论上角分辨率比小望远镜好的多。

为什么会出现这种现象?一个通常解释是光是一种波,以惠更斯-菲涅耳原理传播,就是解释衍射现象的那个原理。惠更斯原理指出,对于波的传播,波面上的每一点都是新的次级波面的波源。但惠更斯原理只描述了波的行为,却完全没有说明为什么会这样。

如果真的想明白根本原因,还得看能量交换。仔细回想一下波出现的场景,你会发现总是有连续完整的从某种形式的能量到另一种形式能量的转移。比如说经典的单摆模型,它做简谐运动来源于它的动能和势能之间来回的转换。对于水面上的波也一样,可以用动能产生水波,这个动能会和表面张力进行来回的转换,这个过程发生在水面的每一个点上。

动能和表面张力的天然特性表明,如果没有物理边界,我们就困不住波。的确,在一个通道中我们可以创造平直向前的波面,但是边界一旦消失,能量就会向波面以外的地方传播,因为表面张力会沿表面向四面八方传播。本质上,惠更斯原理不是指波面的每一个点会创造新的波,而是波面上每个点都会向它的临近处传播能量。

现在,如果我们用0.3mm直径的显微镜做个实验,我们会发现图像边缘有一圈圈涟漪,这是衍射所造成的。所有这些涟漪都会造成焦平面上清晰度的下降。

现在,詹姆斯·韦布望远镜成为了科学界焦点。它最大直径长达6.6m,比哈勃望远镜2.4米要大的多。但是有一点不同,韦布望远镜是分块的,每块之间的间隔比光的波长要大的多。刚开始我很担心这些间隔,因为每个间隔都会让能量向错误方向传播,,在波面上造成涟漪。但使用一些干涉特技, 很明显可以绕过这种现象,让分辨率仍然只决定于直径的总大小。综上,这让韦布望远镜的分辨率变成了哈勃的2.7倍。

韦伯望远镜分辨率的主要挑战其实还是在于它的目标光谱。再看一下上面分辨率的公式,波长也很重要。韦布望远镜将会观测红外光谱,也就是比可见光波长更长的光。由于宇宙膨胀,要想看得更远,所使用的波长就会越长。而根据公式,这会造成分辨率下降。

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